Сократите дробь: 72:90

Чтобы сократить дробь \( \frac{72}{90} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 90.

1. Разложим числа на простые множители:

   • \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
   • \( 90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 \)

2. НОД(72, 90) находим по минимальным степеням общих простых множителей:

   • Для 2: минимальная степень \( 2^1 \)
   • Для 3: минимальная степень \( 3^2 \)

   НОД = \( 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \)

3. Теперь сократим дробь: \[ \frac{72}{90} = \frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{72}{90} \) равна \( \frac{4}{5} \).