"На координатной плоскости изображены векторы и Найдите косинус угла между векторами и "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Прочитаем текст задания. У нас есть два вектора, и нужно найти косинус угла между ними. Это задание требует знания формул для вычисления скалярного произведения векторов и их длины.
Посмотрим на правильное решение. В решении сначала находят координаты векторов, затем вычисляют скалярное произведение и длины векторов. Используется формула:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha) \]
Здесь \(\alpha\) — угол между векторами.
Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ -0,6. Это значит, что ты не выполнил необходимые вычисления, чтобы найти косинус угла.
Чтобы решить эту задачу верно, нужно сделать следующее:
- Найти координаты векторов. В данном случае они равны \(\vec{a} = \{-2, 6\}\) и \(\vec{b} = \{12, -4\}\).
- Вычислить скалярное произведение: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = -2 \cdot 12 + 6 \cdot (-4) = -24 - 24 = -48\).
- Найти длины векторов:
- \( |\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \)
- \( |\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}\)
Теперь подставляем в формулу:
\[ -48 = (2\sqrt{10}) \cdot (4\sqrt{10}) \cdot \cos(\alpha) \]
Это даст нам косинус угла, который будет равен -0,6.
Так что, твой ответ оказался не совсем верным, потому что нужно было произвести все расчеты. Если возникли вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
