"Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30%…

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

Суть задачи:

У нас есть два сосуда с растворами кислоты разной концентрации: в первом сосуде 60 кг раствора, а во втором – 20 кг. При смешивании растворов получается 30%-ный раствор. Если взять равные массы растворов, то получится 45%-ный раствор. Нам нужно найти, какая концентрация кислоты в первом сосуде.

Твой ответ:

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верный подход, так как цель – найти концентрацию кислоты. Правильный ответ – 15%. Давай посмотрим, как можно прийти к этому.

Правильное решение:

Чтобы разобраться, начнём с обозначений:

• Пусть \(x\) — это процент кислоты в первом сосуде,
• Тогда процент кислоты во втором сосуде будет \(y\).

1. Смешиваем 60 кг и 20 кг растворов: \[ \frac{60x + 20y}{80} = 0.3 \quad \text{(1)} \] Умножив на 80, получаем: \[ 60x + 20y = 24 \quad \text{(2)} \]

2. Смешиваем равные массы. Возьмём, например, по 30 кг из каждого сосуда: \[ \frac{30x + 30y}{60} = 0.45 \quad \text{(3)} \] Умножив на 60, получаем: \[ 30x + 30y = 27 \quad \text{(4)} \]

3. Из уравнений (2) и (4) можно выразить \(y\) через \(x\): Из (2): \[ 20y = 24 - 60x \implies y = \frac{24 - 60x}{20} = 1.2 - 3x \quad \text{(5)} \]

   Подставим (5) в (4): \[ 30x + 30(1.2 - 3x) = 27 \] Раскроем скобки: \[ 30x + 36 - 90x = 27 \] Сложим подобные: \[ -60x + 36 = 27 \implies -60x = 27 - 36 \implies -60x = -9 \implies x = \frac{9}{60} = 0.15 \text{ или } 15\% \]

Объяснение:

Твой ответ не был дан, поэтому мы не можем его оценить, но если бы ты начал с формулировки, как мы сделали вместе, ты мог бы получить верное решение.

Если тебе что-то непонятно в решении, давай разберём подробнее!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!