y=sin (7pi/2)

Чтобы найти значение функции \( y = \sin\left(\frac{7\pi}{2}\right) \), давайте упростим аргумент синуса.

Сначала мы знаем, что период синусоидальной функции равен \( 2\pi \). Это значит, что мы можем вычитать \( 2\pi \) из \( \frac{7\pi}{2} \), чтобы привести угол к более привычному значению.

Рассмотрим:

\[ \frac{7\pi}{2} - 2\pi = \frac{7\pi}{2} - \frac{4\pi}{2} = \frac{3\pi}{2} \]

Теперь нам нужно найти \( y = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \). Зная, что \( \frac{3\pi}{2} \) соответствует углу, равному 270 градусов, мы можем отметить, что:

\[ \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ y = -1 \]