х²-2х:х²-4
Чтобы упростить выражение \( \frac{x^2 - 2x}{x^2 - 4} \), начнем с факторизации числителя и знаменателя.
Числитель \( x^2 - 2x \) можно факторизовать: \[ x^2 - 2x = x(x - 2) \]
Знаменатель \( x^2 - 4 \) является разностью квадратов, которую можно факторизовать следующим образом: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \]
Теперь подставим факторизованные формы в выражение: \[ \frac{x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} \]
Теперь мы можем сократить \( (x - 2) \) в числителе и знаменателе, но нужно помнить, что \( x \neq 2 \), поскольку в этом случае знаменатель обнулился бы: \[ \frac{x}{x + 2}, \quad x \neq 2 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{x}{x + 2}, \quad x \neq 2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
