(0,5-1/3+0,25-1/5):1/12*1*1/13

Для решения этого математического выражения давайте разобьём его на части и упростим поэтапно.

Выражение, которое нужно решить:

\[ (0,5 - \frac{1}{3} + 0,25 - \frac{1}{5}) : \frac{1}{12} \times 1 \times \frac{1}{13} \]

1. Упрощение чисел: Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

   • \(0,5 = \frac{1}{2}\)
   • \(0,25 = \frac{1}{4}\)

Теперь подставим их в выражение:

\[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}\right) \]

2. Находим общий знаменатель для сумм: Общий знаменатель для \(2, 3, 4, 5\) будет \(60\).

Теперь можем преобразовать каждую дробь:

• \(\frac{1}{2} = \frac{30}{60}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{20}{60}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\)
• \(\frac{1}{5} = \frac{12}{60}\)

Теперь подставляем обратно:

\[ \left(\frac{30}{60} - \frac{20}{60} + \frac{15}{60} - \frac{12}{60}\right) \]

3. Выполняем операции:

\[ \frac{30 - 20 + 15 - 12}{60} = \frac{30 - 32}{60} = \frac{-2}{60} = \frac{-1}{30} \]

4. Теперь подставим это результат в выражение:

Теперь у нас квадратное равенство:

\[ \frac{-1}{30} : \frac{1}{12} \times 1 \times \frac{1}{13} \]

Сначала упрощаем правую часть. Поскольку умножение на единицу не изменяет значение:

\[ \frac{1}{12} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{156} \]

Теперь выражение принимает вид:

\[ \frac{-1}{30} : \frac{1}{156} \]

5. Деление дробей: Деление дробей можно заменить умножением на обратную:

\[ \frac{-1}{30} \times \frac{156}{1} = \frac{-156}{30} \]

Теперь упрощаем это выражение:

\[ \frac{-156}{30} = \frac{-26}{5} \quad \text{(после сокращения на 6)} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-26}{5} \]

Если у вас остались вопросы по какому-то шагу, не стесняйтесь задавать!