Г) 18b ^ 2 - 98a ^ 2 ; д) x ^ 3 - 125 e) y ^ 3 + 8 ;

Давайте рассмотрим приведенные вами выражения:

г) \( 18b^2 - 98a^2 \)

Это выражение можно упростить. Оно представляет собой разность квадратов. Первым шагом будет вынос общего множителя:

1. Найдем общий множитель для 18 и 98: это 2.
2. Выносим 2 за скобки:

\[ 2(9b^2 - 49a^2) \]

Теперь мы можем заметить, что \( 9b^2 \) и \( 49a^2 \) являются квадратами: \( 9b^2 = (3b)^2 \) и \( 49a^2 = (7a)^2 \). Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\[ 2((3b)^2 - (7a)^2) = 2(3b - 7a)(3b + 7a) \]

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ 2(3b - 7a)(3b + 7a) \]

д) \( x^3 - 125 \)

Это выражение также может быть разложено. Мы видим, что 125 является кубом числа 5: \( 125 = 5^3 \). Мы можем использовать формулу разности кубов:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

где \( a = x \) и \( b = 5 \). Таким образом, получаем:

\[ x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \]

е) \( y^3 + 8 \)

В этом случае 8 является кубом числа 2: \( 8 = 2^3 \). Мы можем использовать формулу суммы кубов:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

где \( a = y \) и \( b = 2 \). Таким образом, получаем:

\[ y^3 + 2^3 = (y + 2)(y^2 - 2y + 4) \]

Подводя итог:

1. \( 18b^2 - 98a^2 = 2(3b - 7a)(3b + 7a) \)
2. \( x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \)
3. \( y^3 + 8 = (y + 2)(y^2 - 2y + 4) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать!