(3х+1)/5-(2х-1)/3=(7х+3)/15

Чтобы решить уравнение \(\frac{3x + 1}{5} - \frac{2x - 1}{3} = \frac{7x + 3}{15}\), начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5, 3 и 15 — это 15. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

1. \(\frac{3x + 1}{5}\) умножаем на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{3(3x + 1)}{15} = \frac{9x + 3}{15} \]

2. \(\frac{2x - 1}{3}\) умножаем на \(\frac{5}{5}\): \[ \frac{5(2x - 1)}{15} = \frac{10x - 5}{15} \]

Теперь подставим эти дроби в уравнение: \[ \frac{9x + 3}{15} - \frac{10x - 5}{15} = \frac{7x + 3}{15} \]

Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель, можем избавиться от него и упростить уравнение: \[ 9x + 3 - (10x - 5) = 7x + 3 \]

Теперь уберем скобки: \[ 9x + 3 - 10x + 5 = 7x + 3 \]

Смешаем подобные члены: \[ -1x + 8 = 7x + 3 \]

Переносим \(7x\) на левую сторону и 8 на правую: \[ -1x - 7x = 3 - 8 \] \[ -8x = -5 \]

Теперь делим обе части на -8: \[ x = \frac{5}{8} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{5}{8} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать!