радиус вписанный в квадрат окружности равен 22√2 найдите диагональ этого квадрата

Чтобы найти диагональ квадрата, в который вписана окружность, нужно помнить, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата, которую обозначим как \( a \).

В данном случае радиус вписанной окружности равен \( 22\sqrt{2} \). Для связи радиуса и стороны квадрата используем формулу:

\[ r = \frac{a}{2} \]

Где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставим известное значение радиуса в уравнение:

\[ 22\sqrt{2} = \frac{a}{2} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе стороны на 2:

\[ a = 2 \times 22\sqrt{2} = 44\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата \( d \), используем формулу:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Подставляем найденное значение \( a \):

\[ d = 44\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 44 \cdot 2 = 88 \]

Таким образом, диагональ квадрата равна \( 88 \).