При сжигании в печке 200 г древесного угля, вода массой 6 кг нагрелась на 43°С. Определите КПД печи
Чтобы определить коэффициент полезного действия (КПД) печи, необходимо рассчитать количество теплоты, выделившееся при сжигании угля, и количество теплоты, использованное для нагрева воды.
- Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сжигании древесного угля.
Энергия, выделяемая при сжигании угля, зависит от его теплотворной способности. Обычно теплота сгорания древесного угля составляет около 29 MJ/kg (мегаджоль на килограмм). Для 200 г (0.2 кг) угля это будет:
\[ Q_{угля} = m_{угля} \times q_{угля} \]
где:
- \( m_{угля} = 0.2 \, \text{кг} \)
- \( q_{угля} = 29 \, \text{MJ/kg} = 29 \times 10^6 \, \text{J/kg} = 29000000 \, \text{J/kg} \)
Таким образом,
\[ Q_{угля} = 0.2 \, \text{кг} \times 29000000 \, \text{J/kg} = 5800000 \, \text{J} \]
- Рассчитаем количество теплоты, использованное для нагрева воды.
Используем формулу для расчета количества теплоты:
\[ Q_{воды} = m_{воды} \times c_{воды} \times \Delta T \]
где:
- \( m_{воды} = 6 \, \text{кг} \) (масса воды)
- \( c_{воды} = 4200 \, \text{J/(кг \cdot °C)} \) (удельная теплоемкость воды)
- \( \Delta T = 43 \, °C \) (изменение температуры)
Подставим значения:
\[ Q_{воды} = 6 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{J/(кг \cdot °C)} \times 43 \, °C \]
Q_{воды} = 6 \times 4200 \times 43 = 1088640 \, \text{J}
- Найдем КПД печи.
Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы (выделившейся теплоты) к затраченной энергии:
\[ \eta = \frac{Q_{воды}}{Q_{угля}} \times 100\% \]
Подставим наши значения:
\[ \eta = \frac{1088640 \, \text{J}}{5800000 \, \text{J}} \times 100\% \]
\[ \eta \approx 18.77\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия печи составляет примерно 18.77%.
