(5а^3б)^2

Чтобы упростить выражение \((5a^3b)^2\), следуем следующим шагам:

1. Применение свойства степени: Когда мы возводим произведение в квадрат, мы возводим в квадрат каждое слагаемое. Таким образом, мы можем записать это выражение как: \[ (5^2)(a^{3 \cdot 2})(b^2) \]

2. Вычисление квадратов:

   • \(5^2 = 25\)
   • \(a^{3 \cdot 2} = a^6\) (потому что при возведении степени в степень мы умножаем показатели).
   • \(b^2\) остается без изменений.

3. Объединение результатов: Теперь мы можем собрать все вместе: \[ 25a^6b^2 \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \((5a^3b)^2\) равен \(25a^6b^2\).