Упростите выражение (5а^3б)^2

Чтобы упростить выражение \((5a^3b)^2\), давайте воспользуемся свойствами степеней.

1. Увеличим степень каждого множителя внутри скобок на 2.
2. Сначала упростим коэффициент 5: \[ 5^2 = 25 \]
3. Затем упростим \(a^3\): \[ (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \]
4. И, наконец, упростим \(b\): \[ (b)^2 = b^2 \]

Теперь можем собрать все вместе:

\[ (5a^3b)^2 = 25a^6b^2 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 25a^6b^2 \]