81x²-c⁴

Чтобы упростить выражение \(81x² - c⁴\), мы можем рассмотреть его как разность квадратов. Заметим, что \(81x²\) можно переписать как \((9x)²\), а \(c⁴\) как \((c²)²\). Таким образом, наше выражение принимает вид:

\[ (9x)² - (c²)² \]

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что \(a² - b² = (a - b)(a + b)\). Подставив наши значения, получаем:

\[ (9x - c²)(9x + c²) \]

В результате, окончательная факторизация выражения \(81x² - c⁴\) будет:

\[ (9x - c²)(9x + c²) \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно пояснить какую-то часть, пожалуйста, дайте знать!