на координатной плоскости изобразите фигуры заданные неравенствами у<=5-х
Чтобы изобразить фигуру, заданную неравенством \(y \leq 5 - x\), давайте сначала разберёмся, что означает это неравенство.
Решение уравнения: Начнём с уравнения, соответствующего неравенству, т.е. \(y = 5 - x\). Это уравнение представляет собой прямую, которая пересекает ось Y в точке (0, 5) и ось X в точке (5, 0).
Построение графика:
- На координатной плоскости отметьте точку (0, 5) на оси Y.
- Отметьте точку (5, 0) на оси X.
- Проведите прямую линию между этими двумя точками. Эта линия обладает наклоном -1 (поскольку при увеличении x на 1, y уменьшается на 1).
Определение области: Неравенство \(y \leq 5 - x\) означает, что нас интересует область под этой прямой, включая саму прямую. Поэтому:
- Заштрихуйте область ниже этой прямой (включая её), так как все значения y, которые меньше или равны \(5 - x\), удовлетворяют неравенству.
График: Результатом будет прямая линия с темно-серым (или голубым) цветом под ней, что обозначает все точки, удовлетворяющие неравенству.
Теперь у вас есть полное представление о том, как изобразить фигуру, заданную неравенством! Если есть вопросы по этой теме или нужно разобрать что-то ещё, смело спрашивайте!
