2х²-5х-7
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 5x - 7 = 0\), мы можем использовать метод дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -5\) и \(c = -7\).
Сначала вычисляем дискриминант (\(D\)):
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставляем известные значения:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 9}{4} \]
Это даст нам два корня:
\[ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \]
\[ x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 5x - 7 = 0\) равны \(x_1 = 3.5\) и \(x_2 = -1\). Если нужны дополнительные разъяснения по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
