5х²-8х+3=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(5x^2 - 8x + 3 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты уравнения. В вашем случае:

• \(a = 5\)
• \(b = -8\)
• \(c = 3\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 \]

\[ D = 64 - 60 = 4 \]

2. Поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня.

3. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 - 8x + 3 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{3}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!