При каком значении переменной выражения 26 - 4x и 12x - 7(x + 4) принимают равные значения? 5. Решите уравнение: 1) |x| = 3 2) |x - 3| = 2 6. X-4 6) |x| - 2 =-3: 7) 3|x| - 1 = 0

Давайте решим ваши вопросы по порядку.

Задание 1

Чтобы найти значение переменной \( x \), при котором выражения \( 26 - 4x \) и \( 12x - 7(x + 4) \) равны, запишем уравнение:

\[ 26 - 4x = 12x - 7(x + 4) \]

Сначала упростим правую часть:

\[ 12x - 7(x + 4) = 12x - 7x - 28 = 5x - 28 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 26 - 4x = 5x - 28 \]

Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные — в другую:

\[ 26 + 28 = 5x + 4x \] \[ 54 = 9x \] \[ x = \frac{54}{9} = 6 \]

Таким образом, значение переменной \( x \), при котором оба выражения равны, равно \( 6 \).

Задание 2

Теперь давайте решим уравнения.

1. Уравнение \( |x| = 3 \)

Это уравнение имеет два случая:

• \( x = 3 \)
• \( x = -3 \)

Ответ: \( x = 3 \) или \( x = -3 \).

2. Уравнение \( |x - 3| = 2 \)

Это также имеет два случая:

• \( x - 3 = 2 \) ⇒ \( x = 5 \)
• \( x - 3 = -2 \) ⇒ \( x = 1 \)

Ответ: \( x = 5 \) или \( x = 1 \).

3. Уравнение \( |x| - 2 = -3 \)

Сначала добавим 2 к обеим сторонам:

\[ |x| = -3 + 2 \implies |x| = -1 \]

Так как модуль не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

4. Уравнение \( 3|x| - 1 = 0 \)

Сначала добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 3|x| = 1 \]

Теперь поделим на 3:

\[ |x| = \frac{1}{3} \]

Это также имеет два случая:

• \( x = \frac{1}{3} \)
• \( x = -\frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3} \) или \( x = -\frac{1}{3} \).

Если у вас есть еще вопросы или задания, не стесняйтесь задавать их!