Задание 4. Предприятие за год произвело продукции на 5 млн. рублей, имея оборотных средств на сумму 0,5 млн. рублей. Определите, сколько высвободится оборотных средств y предприятия (абсолютное высвобождение), если показатель продолжительности одного оборота уменьшится на 6 дней.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое абсолютное высвобождение оборотных средств. Оно рассчитывается по формуле:
\[ y = \frac{S \cdot d}{T} \]
где:
- \( y \) – абсолютное высвобождение оборотных средств,
- \( S \) – сумма оборотных средств,
- \( d \) – уменьшение продолжительности одного оборота (в днях),
- \( T \) – продолжительность одного оборота в днях.
В данном случае нам известно, что:
- \( S = 0,5 \) млн рублей,
- \( d = 6 \) дней.
Для начала, нам необходимо определить первоначальную продолжительность одного оборота \( T \). Она рассчитывается по формуле:
\[ T = \frac{O}{S} \]
где:
- \( O \) – объем произведенной продукции за год (в рублях),
- \( S \) – сумма оборотных средств (в рублях).
Зная, что \( O = 5 \) млн рублей и \( S = 0,5 \) млн рублей, подставим значения:
\[ T = \frac{5 \, \text{млн}}{0,5 \, \text{млн}} = 10 \, \text{лет} \]
Сначала преобразуем это значение в дни. В одном году 365 дней, следовательно:
\[ T = 10 \, \text{лет} \times 365 \, \text{дней} = 3650 \, \text{дней} \]
Теперь, когда мы знаем продолжительность одного оборота, можем рассчитать абсолютное высвобождение оборотных средств \( y \):
\[ y = \frac{0,5 \, \text{млн} \times 6}{3650} \]
Сначала найдем \( 0,5 \, \text{млн} \times 6 = 3 \, \text{млн} \).
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ y = \frac{3}{3650} \, \text{млн} \]
Рассчитаем:
\[ y \approx 0,0008219 \, \text{млн рублей} \]
Для большего удобства, можем перевести это в более понятные единицы:
\[ y \approx 821,9 \, \text{рублей} \]
Таким образом, абсолютное высвобождение оборотных средств составляет примерно 821,9 рублей.
