"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберем это задание вместе. Ты правильно заметил, что длина вектора нужно снова рассчитать, но давай по шагам.
Мы имеем два вектора: \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \).
Первое, что нужно сделать — найти вектор \( \mathbf{a} - 4 \mathbf{b} \).
- Сначала нужно умножить вектор \( \mathbf{b} \) на 4: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20). \]
- Затем вычтем этот вектор из \( \mathbf{a} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20). \]
Следующий шаг — найти длину полученного вектора \( (21; 20) \) с помощью формулы: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29. \]
Как видишь, длина действительно равна 29, и это - правильный ответ.
Объясняя твою ошибку, можно сказать, что ты, возможно, не выполнил все шаги решения, что привело к тому, что не был найден правильный ответ. Важно не только знать ответ, но и уметь пройтись по всем этапам, чтобы понять, как он получен.
Как ты оцениваешь мое объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
