1 (5/42+3 3/14)÷3/7=

Чтобы решить задачу \(1 \left( \frac{5}{42} + 3 \frac{3}{14} \right) \div \frac{3}{7}\), давайте сначала упростим выражение в скобках.

1. Преобразуем смешанное число \(3 \frac{3}{14}\) в неправильную дробь:

   \[ 3 \frac{3}{14} = 3 \cdot 14 + 3 = 42 + 3 = \frac{45}{14} \]

2. Теперь сложим дроби \(\frac{5}{42}\) и \(\frac{45}{14}\).

   Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатель 42 можно выразить как \(42 = 3 \cdot 14\), поэтому общий знаменатель будет 42.

   Преобразуем \(\frac{45}{14}\) так, чтобы он имел знаменатель 42:

   \[ \frac{45}{14} \cdot \frac{3}{3} = \frac{135}{42} \]

3. Теперь складываем дроби:

   \[ \frac{5}{42} + \frac{135}{42} = \frac{5 + 135}{42} = \frac{140}{42} \]

   Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 14:

   \[ \frac{140 \div 14}{42 \div 14} = \frac{10}{3} \]

4. Теперь подставляем результат обратно в выражение:

   Мы имеем \(\frac{10}{3} \div \frac{3}{7}\).

5. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

   \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{3} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{70}{9} \]

Итак, итоговый ответ:

\[ \frac{70}{9} \]