Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! 👋 Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно ответил – сторона AC действительно равна 24. Отлично справился!
Чтобы удостовериться, что ты всё правильно понял, давай повторим шаги решения:
Понять задачу: Биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3 от вершины C. Это значит, что если принять длину BD равной 3k, тогда DC будет равна 4k.
Использовать свойство биссектрисы: Биссектрисы делят стороны противолежащих углов в пропорции, равной длинам прилежащих сторон. Здесь мы можем записать соотношение: \(\frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB}\). Подставляя значения, получаем: \(\frac{4k}{3k} = \frac{AC}{18}\).
Решение уравнения: Приводим к равенству: \(\frac{4}{3} = \frac{AC}{18}\).
Умножим крестообразно: \(4 \cdot 18 = 3 \cdot AC\), \(72 = 3 \cdot AC\), \(AC = \frac{72}{3} = 24\).
Таким образом, мы получили длину стороны AC равной 24. Всё правильно, ты решил задачу верно! 🌟
Если что-то непонятно или есть дополнительные вопросы, обязательно спрашивай. Как тебе мое объяснение? Поставь мне лайк или дизлайк! 😊
