Найдите область определения функции у=2х/5х-1

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{2x}{5x - 1} \), необходимо определить значения \( x \), для которых функция принимает действительные значения. В данном случае, мы должны обратить внимание на знаменатель, так как деление на ноль не определено.

1. Знаменатель равен нулю: \[ 5x - 1 = 0 \]

2. Решим это уравнение для нахождения значения \( x \): \[ 5x = 1 \\ x = \frac{1}{5} \]

Это означает, что функция не определена при \( x = \frac{1}{5} \). Таким образом, область определения будет включать все действительные числа, кроме \( \frac{1}{5} \).

Записываем область определения функции в виде интервалов: \[ (-\infty, \frac{1}{5}) \cup (\frac{1}{5}, +\infty) \]

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{2x}{5x - 1} \) — это все действительные числа, за исключением \( x = \frac{1}{5} \).