первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км а вторую со скоростью 90км найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам нужно использовать формулу средней скорости. Средняя скорость определяется как общее расстояние, dividido на общее время.

Допустим, путь состоит из двух равных половин. Обозначим расстояние каждой половины как \( S \).

1. Первая половина пути:

   • Скорость \( V_1 = 54 \) км/ч.
   • Время для первой половины пути: \( t_1 = \frac{S}{V_1} = \frac{S}{54} \) часов.

2. Вторая половина пути:

   • Скорость \( V_2 = 90 \) км/ч.
   • Время для второй половины пути: \( t_2 = \frac{S}{V_2} = \frac{S}{90} \) часов.

Теперь найдем общее время: \[ T_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{54} + \frac{S}{90} \]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель, которым будет 270. Перепишем дроби: \[ \frac{S}{54} = \frac{5S}{270} \] \[ \frac{S}{90} = \frac{3S}{270} \] Теперь сложим: \[ T_{\text{total}} = \frac{5S}{270} + \frac{3S}{270} = \frac{8S}{270} = \frac{4S}{135} \]

Теперь можем найти среднюю скорость: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{2S}{\frac{4S}{135}} = 2S \cdot \frac{135}{4S} = \frac{270}{4} = 67.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.5 км/ч.