найдите нулевое приращение декремент функция у=2х2-4х

Чтобы найти нулевое приращение функции \( y = 2x^2 - 4x \), нужно определить точки, в которых производная функции равна нулю. Это будет означать, что функция не изменяется в этих точках.

1. Найдем производную функции.

   Производная данной функции по \( x \): \[ y' = \frac{d}{dx}(2x^2 - 4x) = 4x - 4. \]

2. Приравняем производную к нулю.

   Для нахождения точек нулевого приращения решим уравнение: \[ 4x - 4 = 0. \]

3. Решим уравнение.

   Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 4. \]

   Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 1. \]

4. Найдем значение функции в этой точке.

   Подставим \( x = 1 \) в оригинальную функцию: \[ y(1) = 2(1^2) - 4(1) = 2 - 4 = -2. \]

Итак, точка \( x = 1 \) является точкой нулевого приращения, и соответствует значению функции \( y = -2 \).

Таким образом, нулевое приращение функции \( y = 2x^2 - 4x \) происходит при \( x = 1 \) с значением функции \( y = -2 \).