в магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…
В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом!
- Определим количество синних и чёрных ручек. Сначала нам нужно узнать, сколько ручек остаётся после того, как мы учтём красные, зелёные и фиолетовые.
- Красные ручки: 38
- Зелёные ручки: 30
- Фиолетовые ручки: 8
Суммируем количество ручек этих цветов: \[ 38 + 30 + 8 = 76 \]
Теперь вычтем это количество из общего числа ручек: \[ 264 - 76 = 188 \]
- Разделим оставшиеся ручки на синие и чёрные. По условию задачи синние и чёрные ручки распределены поровну: \[ \frac{188}{2} = 94 \]
Таким образом, у нас есть:
- Синих ручек: 94
- Чёрных ручек: 94
- Определим общее количество ручек, которые нас интересуют. Мы ищем вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Считаем общее количество таких ручек:
- Красные ручки: 38
- Чёрные ручки: 94
Суммируем: \[ 38 + 94 = 132 \]
- Найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной. Вероятность находится делением количества благоприятных исходов на общее количество исходов: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{132}{264} \]
Упрощаем дробь: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее рассмотреть какую-либо часть задачи, не стесняйтесь спрашивать!
