Конечно! Давайте разберём каждое предложение, расставим знаки препинания и подчеркнем причастные и деепричастные обороты. Вот исправленный вариант:
Он, посмеиваясь, начал щекотать мои пятки.
(Деепричастный оборот: "посмеиваясь")На кружке была наклеена картинка, представляющая карикатуры какой-то барыни и парикмахера.
(Причастный оборот: "представляющая")Она, грозно посмотрев на него, и, не отвечая на его поклон, продолжала, топая ногой, считать.
(Деепричастный оборот: "не отвечая", причастный оборот: "грозно посмотрев")Он стоял подле письменного стола и, указывая на какие-то конверты, бумаги и кучки денег, горячился и с жаром толковал что-то, приказчик.
(Деепричастный оборот: "указывая")У дверей, на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка.
(Деепричастный оборот: "зажмурившись")Николай, сидя у окна за сапожной работой, утвердительно кивнул головой.
(Деепричастный оборот: "сидя")В ожидании продолжения, написав последнее слово, я посмотрел на него.
(Деепричастный оборот: "написав")Я с сильным нетерпением следил за всеми признаками, доказывавшими близость обеда.
(Причастный оборот: "доказывавшими")Гриша, всхлипывая и продолжая говорить разную нелепицу, шел за нами и стучал костылем по ступенькам лестницы.
(Деепричастный оборот: "всхлипывая", "продолжая")Марья Ивановна чинно сидела на одном из кресел, под прямым углом примыкавшем к дивану, и строгим голосом давала наставления, сидевшим подле нее девочкам.
(Причастный оборот: "под прямым углом примыкавшем", "сидевшим")
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, смело спрашивайте!