7√2•√18; 5√7÷(1,7√28); 4√8•0,01√18

Чтобы решить данные выражения, давайте последовательно упростим каждое из них.

1. 7√2 • √18

Сначала упростим √18: \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ 7\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} = 21 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 21 \cdot 2 = 42 \]

2. 5√7 ÷ (1.7√28)

Упростим √28: \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7} \] Теперь подставим это значение: \[ 1.7\sqrt{28} = 1.7 \cdot 2\sqrt{7} = 3.4\sqrt{7} \] Теперь найдем значение выражения: \[ \frac{5\sqrt{7}}{3.4\sqrt{7}} = \frac{5}{3.4} = \frac{5 \cdot 10}{34} = \frac{50}{34} = \frac{25}{17} \]

3. 4√8 • 0.01√18

Сначала упростим √8: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Затем, мы уже знаем, что √18 = 3√2. Теперь подставим значения: \[ 4\sqrt{8} = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \] Теперь всего подставим в выражение: \[ 0.01 \cdot 3\sqrt{2} = 0.03\sqrt{2} \] Теперь произведем: \[ 8\sqrt{2} \cdot 0.03\sqrt{2} = 8 \cdot 0.03 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 0.24 \cdot 2 = 0.48 \]

Таким образом, ответы на ваши выражения:

1. 42
2. \(\frac{25}{17}\)
3. 0.48