выражение -6х/7-х имеет смысл при

Для того чтобы определить, при каких условиях выражение \(-\frac{6x}{7-x}\) имеет смысл, необходимо рассмотреть, когда знаменатель не равен нулю.

Знаменатель в данном случае — это \(7 - x\). Чтобы избежать нуля, нужно решить неравенство:

\[ 7 - x \neq 0 \]

Это превращается в:

\[ x \neq 7 \]

Таким образом, выражение \(-\frac{6x}{7-x}\) имеет смысл при всех значениях \(x\), кроме \(x = 7\). Вывод: выражение определено при \(x \in \mathbb{R} \setminus \{7\}\) (всех действительных числах, кроме 7).