Автомобиль движется по шоссе, параллельном железной дороге, со скоростью 72км/ч.его обгоняет поезд длиной 100м в течение 5с.какова скорость поезда?
Чтобы найти скорость поезда, нужно учесть скорость автомобиля и время, за которое поезд проходит мимо него.
Скорость автомобиля. Дана скорость автомобиля 72 км/ч. Мы можем перевести её в метры в секунду: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с}. \]
Время обгона. Поезд длиной 100 м обгоняет автомобиль за 5 секунд.
Скорость поезда. За 5 секунд поезд должен проехать не только свою длину, но и расстояние, равное расстоянию, которое проедет автомобиль за это время. Расстояние, которое проедет автомобиль за 5 секунд: \[ \text{Расстояние автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} = 100 \text{ м}. \]
Общее расстояние, проходимое поездом. Поезд проходит расстояние, равное его длине (100 м) плюс расстояние, проходимое автомобилем за то же время (100 м): \[ \text{Общее расстояние} = 100 \text{ м} + 100 \text{ м} = 200 \text{ м}. \]
Скорость поезда. Теперь мы можем найти скорость поезда, зная, что он прошел 200 м за 5 секунд: \[ \text{Скорость поезда} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Время}} = \frac{200 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 40 \text{ м/с}. \]
Перевод скорости поезда в километры в час. \[ 40 \text{ м/с} = 40 \times \frac{3600}{1000} = 144 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, скорость поезда составляет 144 км/ч.
