√m/5√m+20√m при m=256

Давайте решим выражение \( \frac{\sqrt{m}}{5\sqrt{m} + 20\sqrt{m}} \) при \( m = 256 \).

Сначала подставим значение \( m \):

1. Вычислим \( \sqrt{256} \): \[ \sqrt{256} = 16 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

2. Подставим \( \sqrt{m} = 16 \) в выражение: \[ \frac{16}{5 \cdot 16 + 20 \cdot 16} \]

3. Упростим знаменатель: \[ 5 \cdot 16 = 80 \] \[ 20 \cdot 16 = 320 \] \[ 5\sqrt{m} + 20\sqrt{m} = 80 + 320 = 400 \]

4. Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{16}{400} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{16 \div 16}{400 \div 16} = \frac{1}{25} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{5\sqrt{m} + 20\sqrt{m}} \) при \( m = 256 \) равно \( \frac{1}{25} \).