(m+m⁰-(1-m)¹):(m-m²(m-1)¹)

Давайте разберем этот математический пример шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом:

\[ (m + m^0 - (1 - m)^1) : (m - m^2(m - 1)^1) \]

Шаг 1. Упростим числитель.

1. Помним, что \( m^0 = 1 \) при \( m \neq 0 \).
2. Значит, \( m + m^0 = m + 1 \).
3. Выражение \( (1 - m)^1 \) просто равно \( 1 - m \).
4. Теперь у нас числитель:

\[ m + 1 - (1 - m) = m + 1 - 1 + m = 2m \]

Шаг 2. Упростим знаменатель.

1. В знаменателе \( m^2(m - 1)^1 \) просто равно \( m^2(m - 1) \).
2. Заменим это значение в знаменателе:

\[ m - m^2(m - 1) = m - m^2(m - 1) = m - m^3 + m^2 \]

Теперь можем записать полное выражение:

\[ \frac{2m}{m - m^3 + m^2} \]

Шаг 3. Упрощение дроби.

Знаменатель можно представить как:

\[ m - m^3 + m^2 = -m^3 + m^2 + m \]

Теперь выразим это более компактно:

\[ = -m^3 + m^2 + m \]

Получаем:

\[ \frac{2m}{-m^3 + m^2 + m} \]

Так что итоговое упрощение вашего выражения:

\[ \frac{2m}{-m^3 + m^2 + m} \]

Если вы хотите упростить это еще больше, можно вынести общий множитель из знаменателя:

\[ = \frac{2m}{m(-m^2 + m + 1)} = \frac{2}{-m^2 + m + 1} \]

Это окончательная форма. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то пояснить, дайте знать!