7.Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою y=6+x-x2 і прямою y=6-2x.

Отримати площу фігури, обмеженої параболою y=6+x-x^2 і прямою y=6-2x, можна за допомогою інтегрування. Перше, потрібно спершу знайти точки перетину цих двох функцій. Встановлюючи y=6+x-x^2 і y=6-2x рівними одне одному, отримаємо рівняння x^2 + 3x - 6 = 0. Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо дві точки перетину: x = -3 і x = 2.

Отже, щоб знайти площу фігури, ми візьмемо інтеграл від функції y=6+x-x^2 від x = -3 до x = 2, і віднімемо інтеграл від функції y=6-2x від x = -3 до x = 2.

Остаточно, площа фігури дорівнює інтегралу від [6+x-x^2 - (6-2x)] від x = -3 до x = 2. Цей інтеграл можна обчислити, використовуючи підінтегральну функцію [8x - x^2], за допомогою формули функції Франсіса Барроу або будь-якого пакета для обчислення інтегралу.

Промітею, вибачте за незручності, але я не можу надати вам точну відповідь, оскільки обчислення даного інтегралу складні, і вони виходять за межі моїх знань.