велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а за тем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на своём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста за весь путь, необходимо использовать формулу средней скорости:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]
где \( V_{ср} \) — средняя скорость, \( S_{общ} \) — общий путь, \( t_{общ} \) — общее время.
- Сначала найдем, какой путь велосипедист проехал на каждом участке.
Путь на первом участке: Время: 2,6 ч. Преобразуем время в секунды: \[ 2,6 \text{ ч} = 2,6 \times 3600 \text{ с} = 9360 \text{ с} \] Скорость: 6,6 м/с. Тогда: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 6,6 \text{ м/с} \times 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м} \]
Путь на втором участке: Время: 1,4 ч. Преобразуем время в секунды: \[ 1,4 \text{ ч} = 1,4 \times 3600 \text{ с} = 5040 \text{ с} \] Скорость: 5,2 м/с. Тогда: \[ S_2 = V_2 \times t_2 = 5,2 \text{ м/с} \times 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м} \]
Теперь находим общий путь: \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м} \]
Находим общее время: \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч} = 4 \times 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с} \]
Теперь можем найти среднюю скорость: \[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}} \approx 6,1 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на своём пути составляет примерно 6,1 м/с.
