✓3*✓2*8✓6*(✓5)^2

Чтобы решить выражение \( \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times 8 \times \sqrt{6} \times (\sqrt{5})^2 \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Обратите внимание, что \( (\sqrt{5})^2 = 5 \). Так что мы можем переписать выражение как: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times 8 \times \sqrt{6} \times 5 \]

2. Теперь мы можем перемножить константы: \[ 8 \times 5 = 40 \] Следовательно, теперь у нас остается: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times \sqrt{6} \times 40 \]

3. Далее, давайте перемножим подкоренные выражения. Для этого мы можем использовать свойство квадратных корней: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{3 \times 2 \times 6} \]

4. Посчитаем произведение под корнем: \[ 3 \times 2 = 6 \] \[ 6 \times 6 = 36 \] Таким образом, у нас получается: \[ \sqrt{36} = 6 \]

5. Теперь финальное произведение: \[ 6 \times 40 = 240 \]

Итак, окончательно выражение \( \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times 8 \times \sqrt{6} \times (\sqrt{5})^2 = 240 \).