Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того что оба раза выпало число больше 3

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало число больше 3, давайте сначала определим, какие числа больше 3 на стандартной шестигранной кости.

На кости есть следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа больше 3 — это 4, 5, и 6. Таким образом, на кости есть 3 благоприятных исхода (4, 5 или 6) из 6 возможных.

Теперь найдем вероятность того, что при одном броске выпадет число больше 3: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

Поскольку броски независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число больше 3, можно найти, перемножив вероятности для каждого броска: \[ P(A) = P(\text{1-й бросок > 3}) \cdot P(\text{2-й бросок > 3}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число больше 3, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.