Реши

Привет! Давай вместе порешаем эти задачи. Здесь нужно упростить дроби. Перейдём к каждому выражению по очереди:

1.

а) (a - 2) / (7a + 14) Сначала упростим знаменатель: 7a + 14 = 7(a + 2) Теперь дробь можно записать как: (a - 2) / [7(a + 2)] Нет общих множителей для дальнейшего упрощения, так что это окончательный ответ.

б) (5x - 25) / (6x / 3 - 10) Упростим числитель и знаменатель: Числитель: 5x - 25 = 5(x - 5) Знаменатель: (6x / 3 - 10) = 2x - 10 = 2(x - 5) Теперь дробь выглядит так: [5(x - 5)] / [2(x - 5)] (x - 5) сокращаются, и остаётся: 5 / 2

а) (3y + 6) / (6y + 12) Раскроем общий множитель в числителе и знаменателе: Числитель: 3y + 6 = 3(y + 2) Знаменатель: 6y + 12 = 6(y + 2) Теперь дробь имеет вид: [3(y + 2)] / [6(y + 2)] (y + 2) сокращаются, и остаётся: 3 / 6 = 1 / 2

б) (6x - 3) / (2x + 1) Числитель: 6x - 3 = 3(2x - 1) Знаменатель уже неразложим. Дробь остаётся в виде: [3(2x - 1)] / (2x + 1) Нет дальнейших упрощений. Окончательный ответ: [3(2x - 1)] / (2x + 1)

а) (4a^2 - 9) / (6a^2 + 3a) Числитель: 4a^2 - 9 = (2a - 3)(2a + 3) (это разность квадратов) Знаменатель: 6a^2 + 3a = 3a(2a + 1) Теперь дробь: [(2a - 3)(2a + 3)] / [3a(2a + 1)] Нет дальнейших упрощений. Окончательный ответ.

б) (c - 3)^2 / (c^2 - 9) Числитель: (c - 3)^2 остаётся в квадрате. Знаменатель: c^2 - 9 = (c - 3)(c + 3) (это разность квадратов) Теперь дробь: (c - 3)^2 / [(c - 3)(c + 3)] (c - 3) сокращаются, остаётся: (c - 3) / (c + 3)

Вот и всё, надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!