Задание 5. Решите логическую задачу. Иван, Оля и Катя играли в шпионов. Шпионом является только один из них. Иван сказал: «Я не шпион». Оля сказала: «Шпион Катя». Катя сказала: «Я не шпион». Только один из ребят солгал. Определите, кто на самом деле шпион. Обоснуйте свой ответ.

Чтобы решить эту логическую задачу, давайте рассмотрим утверждения каждого из детей и условия задачи.

1. Утверждения:

   • Иван: «Я не шпион».
   • Оля: «Шпион Катя».
   • Катя: «Я не шпион».

2. Условия: Из трех ребят только один солгал.

Теперь рассмотрим возможные варианты, кто может быть шпионом.

Вариант 1: Иван – шпион.

Если Иван шпион, то его утверждение «Я не шпион» – ложное. У Оли и Кати тогда должны быть правдивые заявления.

• Оля утверждает, что шпион Катя (ложь), что нарушает условие, что только один солгал. Это значит, что Иван не может быть шпионом.

Вариант 2: Оля – шпион.

Если Оля шпион, то её утверждение «Шпион Катя» ложно. У Ивана и Кати должны быть правдивые заявления.

• Иван говорит «Я не шпион», что правда.
• Катя говорит «Я не шпион», что тоже правда. Таким образом, если Оля шпион, то это соответствует всем условиям, так как только она солгала.

Вариант 3: Катя – шпион.

Если Катя шпион, то её заявление «Я не шпион» – ложное. У Ивана и Оли должны быть правдивые утверждения.

• Иван говорит «Я не шпион», что правда.
• Оля говорит «Шпион Катя», что также правда. Это вновь нарушает условие, что только один солгал.

Следовательно, единственный вариант, который соответствует условиям задачи, это тот, при котором Оля является шпионом. У остальных ребят правдивые утверждения.

Таким образом, шпионом является Оля.