(3х⁷у́¹¹)³

Чтобы упростить выражение \((3x^7y^{11})^3\), нам нужно применить правила возведения в степень.

Согласно правилам, когда мы возводим произведение в степень, мы возводим каждую часть этого произведения в эту степень. То есть:

\[ (abc)^n = a^n b^n c^n \]

В нашем случае \(a = 3\), \(b = x^7\) и \(c = y^{11}\), и мы возводим всё это в третью степень:

\[ (3x^7y^{11})^3 = 3^3 (x^7)^3 (y^{11})^3 \]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \(3^3 = 27\)
2. \((x^7)^3 = x^{7 \cdot 3} = x^{21}\)
3. \((y^{11})^3 = y^{11 \cdot 3} = y^{33}\)

Теперь объединим все результаты:

\[ (3x^7y^{11})^3 = 27x^{21}y^{33} \]

Таким образом, упрощённое выражение будет:

\[ 27x^{21}y^{33} \]