Х²6-х+9 3-х

Чтобы упростить выражение \(\frac{x^2 - 6x + 9}{3 - x}\), начнем с работы с числителем.

Числитель \(x^2 - 6x + 9\) можно факторизовать. Это выражение является квадратом двучлена:

\[ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \]

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{(x - 3)^2}{3 - x} \]

Обратите внимание, что \(3 - x\) можно переписать как \(-(x - 3)\). Это упрощает выражение:

\[ = \frac{(x - 3)^2}{-(x - 3)} \]

Так как \(x \neq 3\) (иначе дробь не будет определена), мы можем сократить \((x - 3)\):

\[ = -(x - 3) = -x + 3 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно:

\[ 3 - x \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, дайте знать!