преобразуйте в многочлен выражение (а+4)²-4а(8-6а)

Чтобы преобразовать выражение \((a + 4)^2 - 4a(8 - 6a)\), начнем с каждой части по отдельности.

1. Решим \((a + 4)^2\): \[ (a + 4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16. \]

2. Теперь упрощаем \(-4a(8 - 6a)\): \[ -4a(8 - 6a) = -4a \cdot 8 + 4a \cdot 6a = -32a + 24a^2. \]

3. Теперь объединим оба выражения: \[ a^2 + 8a + 16 - 32a + 24a^2. \]

4. Сложим подобные члены: \[ (a^2 + 24a^2) + (8a - 32a) + 16 = 25a^2 - 24a + 16. \]

Итак, в результате упрощения выражения получаем многочлен: \[ 25a^2 - 24a + 16. \]