преобразуйте в многочлен выражение (а+4)²-4а(8-6а)-16

Чтобы преобразовать выражение \((a+4)²-4a(8-6a)-16\) в многочлен, следуем следующим шагам.

1. Раскроем скобки для первого слагаемого: \[ (a+4)² = a² + 8a + 16. \]

2. Раскроем скобки для второго слагаемого: \[ -4a(8-6a) = -4a \cdot 8 + 4a \cdot 6a = -32a + 24a². \]

3. Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение: \[ a² + 8a + 16 - 32a + 24a² - 16. \]

4. Соберём подобные слагаемые:

   • Слагаемые с \(a²\): \(a² + 24a² = 25a²\).
   • Слагаемые с \(a\): \(8a - 32a = -24a\).
   • Константы: \(16 - 16 = 0\).

5. Соберём финально: \[ 25a² - 24a. \]

Итак, итоговое многочленное выражение: \[ 25a² - 24a. \]