7х²у/21ху²

Чтобы упростить выражение \( \frac{7x^{2}y}{21xy^{2}} \), давайте начнем с раздельного сокращения числителя и знаменателя.

1. В числителе у нас \( 7x^{2}y \).
2. В знаменателе у нас \( 21xy^{2} \).

Теперь мы можем сократить числовые коэффициенты. \( 7 \) и \( 21 \) можно сократить, так как \( 21 = 3 \times 7 \). Это дает:

\[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

Теперь займемся переменными. В числителе у нас \( x^{2}y \), а в знаменателе \( xy^{2} \).

Сначала сокращаем \( x \):

\[ \frac{x^2}{x} = x^{1} = x \]

Теперь сокращаем \( y \):

\[ \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y^{1}} = \frac{1}{y} \]

Теперь соберём всё вместе:

\[ \frac{7x^{2}y}{21xy^{2}} = \frac{1}{3} \cdot x \cdot \frac{1}{y} = \frac{x}{3y} \]

Таким образом, ответ на упрощенное выражение:

\[ \frac{7x^{2}y}{21xy^{2}} = \frac{x}{3y} \]