В Параход идет по течению реки в 1/2 раза скорее, чем против течения . Скорость течения рени ени 2,9 км в час. стяги

Давайте обозначим скорость парахода в стоячей воде как \( v \) км/ч.

Согласно условию, скорость парахода по течению реки будет равна \( v + 2,9 \) км/ч, а против течения — \( v - 2,9 \) км/ч.

Также сказано, что скорость по течению в 1/2 раза больше, чем против течения. Это можно записать в виде уравнения:

\[ v + 2,9 = \frac{1}{2} (v - 2,9) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(v + 2,9) = v - 2,9 \]

2. Раскроем скобки:

\[ 2v + 5,8 = v - 2,9 \]

3. Переносим \( v \) на левую сторону, а числа на правую:

\[ 2v - v = -2,9 - 5,8 \]

4. Упростим:

\[ v = -8,7 \]

Однако скорость не может быть отрицательной, значит, стоит перепроверить постановку условия.

Давайте попробуем переформулировать:

Если параход по течению движется быстрее, чем против, мы можем записать более общее уравнение:

\[ v + 2,9 = k(v - 2,9) \]

где \( k \) — коэффициент, который равен \( \frac{3}{2} \) (так как скорость по течению в 1.5 раза больше).

\[ v + 2,9 = \frac{3}{2}(v - 2,9) \]

Теперь решаем это уравнение:

1. Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(v + 2,9) = 3(v - 2,9) \]

2. Раскрываем скобки:

\[ 2v + 5,8 = 3v - 8,7 \]

3. Переносим на одну сторону:

\[ 5,8 + 8,7 = 3v - 2v \]

4. Это упрощается до:

\[ 14,5 = v \]

Итак, скорость парахода в стоячей воде составляет 14.5 км/ч.

Теперь можно вычислить скорости парахода по и против течения:

• Скорость по течению: \( 14,5 + 2,9 = 17,4 \) км/ч.
• Скорость против течения: \( 14,5 - 2,9 = 11,6 \) км/ч.