Снаряд массой 300 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с попадаетв вагон с песком 5 т и застревает в нем. Какую скорость приобретает вагон еслион двигался со скоростью 10 м/с в том же направлении, что и снаряд?
Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы, состоящей из снаряда и вагона, до столкновения должен равняться импульсу системы после столкновения.
Обозначим:
- m₁ = 300 кг (масса снаряда)
- v₁ = 500 м/с (скорость снаряда)
- m₂ = 5000 кг (масса вагона, так как 5 т = 5000 кг)
- v₂ = 10 м/с (скорость вагона до столкновения)
- v' – скорость вагона и снаряда после столкновения
Перед столкновением импульс системы равен сумме импульсов снаряда и вагона:
\[ p_{\text{до}} = m₁ \cdot v₁ + m₂ \cdot v₂ \]
После столкновения общий импульс будет:
\[ p_{\text{после}} = (m₁ + m₂) \cdot v' \]
По закону сохранения импульса имеем:
\[ m₁ \cdot v₁ + m₂ \cdot v₂ = (m₁ + m₂) \cdot v' \]
Подставим известные значения:
\[ 300 \cdot 500 + 5000 \cdot 10 = (300 + 5000) \cdot v' \]
Теперь посчитаем левую часть уравнения:
\[ 150000 + 50000 = 5300 \cdot v' \] \[ 200000 = 5300 \cdot v' \]
Теперь найдем скорость v':
\[ v' = \frac{200000}{5300} \]
Выполним деление:
\[ v' \approx 37.74 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость вагона после столкновения составит примерно 37.74 м/с.
