найдите смежные углы hk и kl, если: hk больше kl на 120°

Смежные углы — это пары углов, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, но не имеют общих внутренних точек. Если угол \( hk \) больше угла \( kl \) на 120°, то мы можем выразить это уравнением:

\[ hk = kl + 120° \]

Поскольку углы являются смежными, сумма их величин равна 180°:

\[ hk + kl = 180° \]

Теперь можем подставить первое уравнение во второе:

\[ (kl + 120°) + kl = 180° \]

Объединим подобные члены:

\[ 2kl + 120° = 180° \]

Теперь вычтем 120° из обеих сторон уравнения:

\[ 2kl = 60° \]

Далее разделим обе стороны на 2:

\[ kl = 30° \]

Теперь подставим значение \( kl \) обратно, чтобы найти \( hk \):

\[ hk = kl + 120° = 30° + 120° = 150° \]

Таким образом, углы \( hk \) и \( kl \) равны:

\[ hk = 150°, \quad kl = 30° \]

Таким образом, смежные углы \( hk \) и \( kl \) составляют 150° и 30° соответственно.