24,57:3,5+(3,35-2 13/15 +5 /8) ×(225:12,5-3 14/19 ×2)

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления первой части: \( 24,57:3,5 \).

   Делим 24,57 на 3,5: \[ 24,57 \div 3,5 \approx 7,02 \]

2. Теперь вычислим вторую часть: \( 3,35 - 2 \frac{13}{15} + \frac{5}{8} \).

   Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{13}{15} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{13}{15} = \frac{30 + 13}{15} = \frac{43}{15} \]

   Теперь необходимо привести все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 8 — это 120. Преобразуем: \[ 3,35 = \frac{335}{100} = \frac{402}{120} \quad (\text{умножили числитель и знаменатель на 1.2}) \] \[ \frac{5}{8} = \frac{75}{120} \quad(\text{умножили числитель и знаменатель на 15}) \] \[ \frac{43}{15} = \frac{344}{120} \quad(\text{умножили на 8}) \]

   Подставим эти значения в наше выражение: \[ \frac{402}{120} - \frac{344}{120} + \frac{75}{120} \]

   В итоге получается: \[ \frac{402 - 344 + 75}{120} = \frac{133}{120} \]

3. Теперь перейдем к вычислению части: \( 225:12,5 - 3 \frac{14}{19} \times 2 \).

   Сначала вычислим \( 225:12,5 \): \[ 225 \div 12,5 = 18 \]

   Затем вычислим \( 3 \frac{14}{19} \times 2 \): \[ 3 \frac{14}{19} = \frac{57}{19} \] \[ \frac{57}{19} \times 2 = \frac{114}{19} \]

   Теперь дело остается за малым: Приведем 18 к одинаковому знаменателю с \( \frac{114}{19} \): \[ 18 = \frac{342}{19} \] Теперь вычтем: \[ \frac{342}{19} - \frac{114}{19} = \frac{228}{19} \]

4. Подставим все части обратно в основное выражение: \[ = 7,02 + \left(\frac{133}{120}\right) \times \left(\frac{228}{19}\right) \]

5. Теперь вычислим произведение: \[ \frac{133 \times 228}{120 \times 19} \]

   Сначала найдем произведения: \[ 133 \times 228 = 30324 \] \[ 120 \times 19 = 2280 \]

   Таким образом, у нас получается: \[ \frac{30324}{2280} \]

6. Посчитаем это значение: \[ 30324 \div 2280 \approx 13,29 \]

7. Наконец, добавим 7,02 к 13,29: \[ 7,02 + 13,29 \approx 20,31 \]

Итак, окончательный ответ: \[ \approx 20,31 \]