Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза? Средняя скорость движения молекул осталась неизменной.

Согласно закону Бойля-Мариотта, давление идеального газа обратно пропорционально объему при постоянной температуре. Это можно записать в формуле:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:

• \( P_1 \) и \( V_1 \) — начальное давление и объем,
• \( P_2 \) и \( V_2 \) — конечное давление и объем.

Если объем уменьшается в 3 раза, то:

\[ V_2 = \frac{V_1}{3} \]

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{3} \]

Упрощая, получаем:

\[ P_2 = 3 \cdot P_1 \]

Таким образом, давление газа увеличится в 3 раза при уменьшении его объема в 3 раза, если средняя скорость движения молекул остается неизменной.