Последней самостоятельной работе по вероятности и статистике в 10 «А» классе были получены следующие отметки: две двойки, пять троек, восемь четвёрок и три пятёрки. Сколько всего человек писало самостоятельную работу? Составьте по этим данным таблицу частот и нарисуйте полигон частот.
Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала посчитаем общее количество учеников, которые писали самостоятельную работу.
Итак, у нас есть:
- 2 двоечки
- 5 тройчек
- 8 четвёрок
- 3 пятёрки
Теперь мы складываем все отметки:
2 + 5 + 8 + 3 = 18
Следовательно, всего 18 человек писали самостоятельную работу.
Теперь составим таблицу частот:
| Отметка | Частота |
|---|---|
| 2 | 2 |
| 3 | 5 |
| 4 | 8 |
| 5 | 3 |
Теперь, чтобы построить полигон частот, нам нужно сначала определить "доли" или "относительные частоты". Мы можем это сделать, разделив каждую частоту на общее количество учеников (18).
| Отметка | Частота | Относительная частота |
|---|---|---|
| 2 | 2 | 2/18 ≈ 0.111 |
| 3 | 5 | 5/18 ≈ 0.278 |
| 4 | 8 | 8/18 ≈ 0.444 |
| 5 | 3 | 3/18 ≈ 0.167 |
Теперь полигон частот можно построить, обозначив отметки по оси X и относительные частоты по оси Y. На графике отмечаем точки, представляющие относительные частоты для каждой отметки, и соединяем их линиями.
Если вы захотите нарисовать полигон вручную:
- Отметьте на горизонтальной оси (X) значения отметок (2, 3, 4, 5).
- На вертикальной оси (Y) отложите относительные частоты от 0 до 0.5.
- Пометьте точки по каждой отметке согласно относительным частотам и соедините их линией.
Этот полигон покажет нам распределение оценок среди учеников, что очень полезно для анализа их успеваемости. Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
