Поломка посадила на трёх грядках 91 арбузное семечки на первой и второй грядках она посадила 62 семечка, на второй и третьей-54 семечка. Сколько арбузных семечек посадила соломка на каждой грядке
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество арбузных семечек на каждой грядке:
- Пусть на первой грядке \( x \) семечек,
- На второй грядке \( y \) семечек,
- На третьей грядке \( z \) семечек.
Из условия задачи у нас есть три уравнения:
Общее количество семечек на трех грядках: \[ x + y + z = 91 \]
Количество семечек на первой и второй грядках: \[ x + y = 62 \]
Количество семечек на второй и третьей грядках: \[ y + z = 54 \]
Теперь решим систему уравнений.
Из второго уравнения можем выразить \( x \): \[ x = 62 - y \]
Подставим \( x \) в первое уравнение: \[ (62 - y) + y + z = 91 \] Упростим это уравнение: \[ 62 + z = 91 \] Отсюда находим \( z \): \[ z = 91 - 62 = 29 \]
Теперь подставим значение \( z \) в третье уравнение: \[ y + 29 = 54 \] Находим \( y \): \[ y = 54 - 29 = 25 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 62 - 25 = 37 \]
Таким образом, мы получили:
- На первой грядке \( x = 37 \) семечек,
- На второй грядке \( y = 25 \) семечек,
- На третьей грядке \( z = 29 \) семечек.
Итак, на каждой грядке посадила следующую количество семечек:
- Первая грядка: 37 семечек,
- Вторая грядка: 25 семечек,
- Третья грядка: 29 семечек.
