Найдите наименьшее общее кратное первое пяти чётных чисел второе четырёх составных чисел

Давайте найдём наименьшее общее кратное (НОК) для первых пяти чётных чисел и первых четырёх составных чисел.

Шаг 1: Определим числа.

Первые пять чётных чисел:
2, 4, 6, 8, 10

Первые четыре составных числа:
4, 6, 8, 9

Шаг 2: Найдём НОК для каждой группы.

1. Чётные числа:

   • Разложим на множители:
     • 2 = 2
     • 4 = 2²
     • 6 = 2 × 3
     • 8 = 2³
     • 10 = 2 × 5
   • Чтобы найти НОК, берём максимальные степени всех простых множителей:
     • 2³ (максимум из чётных чисел)
     • 3¹ (из 6)
     • 5¹ (из 10)

   Таким образом, НОК (чётные числа) = 2³ × 3¹ × 5¹ = 8 × 3 × 5 = 120.

2. Составные числа:

   • Разложим на множители:
     • 4 = 2²
     • 6 = 2 × 3
     • 8 = 2³
     • 9 = 3²
   • Берём максимальные степени:
     • 2³ (из 8)
     • 3² (из 9)

   Таким образом, НОК (составные числа) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.

Шаг 3: Найдём общий НОК для 120 и 72.

• Разложим 120 и 72:

  • 120 = 2³ × 3 × 5
  • 72 = 2³ × 3²

• Теперь берём максимальные степени для всех простых множителей:

  • 2³ (из обоих)
  • 3² (из 72)
  • 5¹ (из 120)

Таким образом, НОК = 2³ × 3² × 5¹ = 8 × 9 × 5 = 360.

Ответ: Наименьшее общее кратное первых пяти чётных чисел и первых четырёх составных чисел равно 360.